曾获重要奖项如：          

• 美国总统颁发的美国国家科学奖（1975）；

• 美国数学会“全体成就”斯蒂尔奖（1983）；

• 德国洪堡奖（1982）；

• 世界数学界最高奖——沃尔夫（Wolf）奖（1984）；

• 晨兴数学终身成就奖（2001）；

• 俄罗斯喀山大学授予罗巴切夫斯基奖章(2002)；

• 荣获首届邵逸夫奖数学科学奖（2004）。

• “中央研究院”首届院士（1948），

• 美国国家科学院院士（1961），

• 第三世界科学院（现更名为“发展中国家科学院”）创始院士（1983），
  

• 英国皇家学会国外会员（1985），

• 法兰西学院外籍院士（1989），

• 意大利林琴科学院外籍院士（1988），

• 第三世界科学院的创始者(1983)，

• 巴西科学院的通讯院士(1971)。

• 1994年6月8日当选为首批中国科学院外籍院士。

  陈省身先生获得的其它荣誉还有：（三次应邀在国际数学家大会上作演讲）

   

• 1950年在美国的坎布里奇 ，

• 1958年在苏格兰的爱丁堡，

• 1970年在法国的尼斯。

   

  主要论著：

  1．《微分几何的若干论题》，美国普林斯顿高级研究院1951年油印本。
  2．《微分流形》，美国芝加哥大学1953年油印本。
  3．《复流形》，美国芝加哥大学1956年版；巴西累西腓大学1959年版; 俄译本1961年版。
  4．《整体几何和分析的研究》(编辑)，美国数学协会1967年版。
  5．《不具位势原理的复流形》，凡·诺斯特兰德1968年版；斯普林格出版社第二版。
  6．《黎曼流形中的极小子流形》，美国堪萨斯大学1968年油印本。
  7．《微分几何讲义》(合著)，北京大学出版社1983年出版。
  8．《陈省身论文选集》(1—4卷)，斯普林格出版社1978年、1989年出版。
  9．《整体微分几何的研究》(编辑)，美国数学协会1988年版。
  10.《陈省身文选——传记、通俗演讲及其他》，科学出版社1989年出版。
  11.《Wolf Prize in Mathematics》(第一卷)陈省身与 希策布鲁赫（Hirzebruch）合编，新加坡世界科学出版社2000年出版。
  12.《 Contemporary Trends in Algebraic Geometry and Algebraic Topology 》, 陈省身，扶磊， R. Hain, World Scientific ,2002 。